Analyse des contraintes par la méthode d’éléments finis

Aujourd’hui, dans la plupart des entreprises d’ingénierie, les pièces développées par le Bureau d’Étude sont soumises à différents tests avant d’être produites. Ces tests ont pour objectif d’appliquer des efforts sur ces pièces et d’évaluer la tenue des pièces face aux efforts appliqués grâce aux calculs d’éléments finis. Cette étape est essentielle pour vérifier le respect des différents critères du cahier des charges du produit afin d’assurer l’ensemble de ses fonctions.

Avec quel logiciel ?

ABAQUS est un progiciel de calcul d’éléments finis développé par ABAQUS Inc (Dassault Systèmes). En particulier, le logiciel ABAQUS CAE permet de réaliser des simulations du comportement de pièces ou de structures en prenant en compte des grandes déformations ou des non-linéarités. Il est donc possible de réaliser des analyses en statique ou en dynamique, comme par exemple des analyses vibratoires ou d’étanchéité.

Pourquoi faire appel à Junior ESTACA Paris-Saclay ?

Tout au long de leur parcours en tant qu’élève à l’ESTACA, les étudiants ont développé des compétences dans la résistance des matériaux, la mécanique des milieux continus ou encore la méthode d’éléments finis. Grâce à leur formation, les étudiants maitrisent le logiciel ABAQUS CAE et sont parfaitement à même d’effectuer des simulations sur diverses pièces conçues par votre entreprise.

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Comment réaliser un calcul d'éléments finis sur ABAQUS ?

Dans un premier temps, les étudiants réalisent les pièces directement sur le logiciel ABAQUS grâce au module Part ou en important une pièce déjà réalisée par CAO. Il faut donc ensuite définir les propriétés physiques (définir les sections et les assigner à la structure) et les matériaux (propriétés mécaniques, thermiques, élastiques etc) de la pièce ou de la structure. L’étape suivante est la définition de l’assemblage et des étapes de calcul avec le choix des sorties pour le post-traitement. A la suite de ces étapes, il faut appliquer les efforts à la pièce en définissant les conditions limites (ex : encastrement) et les charges (force concentrée, moment, pression, gravité, serrage, traction sur surface etc). Cette étape permet d’exprimer les efforts que la pièce va subir au cours de son utilisation.

L’avant dernière étape consiste à concevoir le maillage . Il s’agit de paramétrer le type d’élément utilisé et choisir la taille d’éléments. Cette étape est essentielle car elle permet d’obtenir des résultats cohérents et de se rapprocher adéquatement de la géométrie du corps modélisé. La qualité d’une solution dépend de la forme des éléments finis en cause. Il est donc important de créer une distribution des mailles en rapport avec la forme des éléments. De plus, la qualité des résultats est directement liée au degré de discrétisation du modèle géométrique original, de la « densité » du maillage d’éléments finis (il faut choisir une taille proche de la géométrie du corps). Une division plus fine donne de meilleurs résultats en termes de précision. Néanmoins, plus la division est fine, plus le temps de calcul est augmenté. Il faut donc faire un bon compromis.

Enfin, il faut soumettre le modèle au calcul, lire et exploiter les résultats.

Que pouvons-nous faire pour vous ?

Dans un premier temps, les étudiants ont pu déterminer de manière analytique les contraintes normales, de cisaillement ou encore la force de flexion appliquées sur les différentes pièces. Après avoir effectué les calculs, ils ont pu, grâce au logiciel ABAQUS, trouver ces mêmes contraintes de manière expérimentale avec plusieurs méthodes d’intégration et différents types d’éléments. L’objectif est donc de comparer les résultats expérimentaux obtenus sur le logiciel avec ceux obtenus par le calcul analytique et de tirer des conclusions quant aux écarts obtenus entre les deux méthodes mais surtout sur le comportement des pièces face aux efforts appliqués.

Voici le travail réalisé par des étudiants sur différentes pièces (une poutre entre trois pannes et une pièce de treillis arrière) afin de déterminer les contraintes de Von Mises, la contrainte normale ou encore la contrainte de cisaillement de celles-ci :

Représentation des contraintes de Von Mises sur une poutreReprésentation des contraintes de Von Mises sur une poutre

A gauche : Visualisation des déplacements U.

A droite : visualisation des efforts de la contrainte normale S11.

Représentation des contraintes de Von Mises sur un treillisReprésentation des contraintes de Von Mises sur un treillis

A gauche : visualisation des efforts de la contrainte normale S22.

A droite : visualisation des déplacements U.

Auteur : Thomas de Kerpel, chargé d’affaire chez Junior ESTACA Paris-Saclay.

Pourquoi pas vous ?

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